AVÔ tem obrigação de pagar pensão para o neto,no caso do filho não estar trabalhando??

a sua ex mulher quer pedir pensão para o neto ???

bom, vamos por partes:

"Sou separado há mais de 10 anos,tenho um filho que compeltou 18 anos,para o qual não dou mais pensão(ele ainda está começando a cursar o ensino médio"

a pensão que vc pagava era estipulada judicialmente?
se era, vc deve primeiro fazer uma ação de exoneração de pensão alimentícia para que não tenha mais a obrigação de pagar a pensão.
se o seu filho ainda estuda, ele tem direito de receber a pensão alimentícia até os 24 anos de idade, desde que comprove estar estudando.

"não quer trabalhar e tem um filho de 3 meses,que mora com a mãe"

a obrigação de sustentar o filho é do pai. Se a criança mora com a mãe, quem direito de pleitear alimentos é a própria criança que será representada pela mãe.
primeiro será chamado o pai da criança para pagar alimentos.
lembrando que por ele ser maior de idade, a questão de desemprego não o limita de pagar a pensão alimentícia para o filho.
os avós somente são condenados a pagar pensão quando o pai desaparece, ou não é localizado para pagar a pensão.


"A minha ex está ameaçano entrar na justiça a fim de requerer pensão para a criança.Eu terei de pagar?? "

se a sua ex não tem a guarda da criança, NÃO pode pedir alimentos para a criança.