Posso sair de casa sendo menor ?

Para você morar com sua avó, depende de algumas coisas. Se você sofre agressão em casa, maus tratos e etc, você pode ir até o conselho tutelar e alegar essas coisas ( se for verdade ) e pedir para morar com sua avó, ou ela mesma pode ir junto com você. Dependendo da situação, ela pode ficar com sua guarda. Sobre você trabalhar, estudar e fazer curso, pode sim te ajudar. Se você tem dinheiro o suficiente para se sustentar, seu responsável legal pode te emancipar, mas ai você tem que comprar uma casa ou fazer um contrato para morar com alguém. Sendo emancipada, você poderá sair de casa e etc. Ou você se emancipa, ou sua avó pega sua guarda. Conheço só esses meios.

Não entendi a sua pergunta. Mais parece uma resposta!

Julia, se vc tivesse evoluido alguma coisa desde seus 16 anos vc poderia agora até discordar do motivo de seus pais não quererem seu namoro, mas dizer que sem mais nem menos, como por um milagre, uma cisma gratuita, seus pais que antes analisaram e concordaram com o namoro, eles dois simplesmente embestalharam-se e como autômatos passaram a dizer não a seu namoro. Não dá para acreditar.

Lamento, mas vc pode querer até morar com o Papa, com o Presidente da República, não interessa, se não houver motivo válido a justiça JAMAIS vai passar sua guarda para a sua avó, principalmente porque ela nem se manifestou perante a justiça requerendo-a.

Vc diz que trabalha e estuda. Aproveite e procure a justiça para se emancipar, se vc ganha para se sustentar, se estuda uma profissão, a justiça lhe emancipa. Vc nunca mais será dependente de seus pais, não poderá requerer mais nada dele, nem 1 biscoito.