Caro Silas:
Realmente é uma infelicidade que tal fato esteja ocorrendo, todavia, mais triste ainda é lhe informar que a conduta da empresa em questão não se trata de fato isolado.
Por uma mera questão de teoria de risco, margem de probabilidade e lamentavelmente as pequenas mas importantes minúscias do direito, lhe orientarei para que você não se veja envolvido na perda de seu direito por conta dessas miúdezas.
Tal como a colega já lhe respondeu, o descumprimento de deveres contratuais por parte de uma empresa é motivo previsto em nossa legislação, artigo 483 da CLT, para a ruptura do contrato de trabalho.
De maneira alguma você deve formular pedido de demissão, posto que ainda que você qualifique todas as suas insatisfações no referido documento, ele certamente não será considerado com "rescisão indireta", dada a sua diferença técnica.
Sendo assim, formule correspondência à empresa indicando que você se encontra naquele ato rescindindo o contrato de trabalho, nos termos do artigo 483, alínea "d" da CLT.
Se você quiser ser mais cauteloso ainda, formule uma correspondência à empresa, informando as irregularidades que estão ocorrendo, e que se no prazo de x dias as mesmas não forem sanadas, o contrato será rescindido nos moldes que lhe informei acima.
Necessário que haja comprovação de recebimento de tais comunicações por parte da empresa, o que deveria ocorrer através de um ciente na segunda via de tal documento.
Como eu sei que a empresa certamente se negará a assinar o documento ou, aliás, talvez até se negue a recebê-lo, sugiro que você adota uma das seguintes posturas:
1) Carta com AR, com indicação no documento de remessa do conteúdo da correspondência ("rescisão nos termos do artigo 483, "d" da CLT" ou "advertência à empresa, sob pena de rescisão, nos termos do artigo 483, "d" da CLT);
Obs: A cautela é importante, visto que uma mera correspondência, ainda que com AR, mas sem indicação de conteúdo, não comprova o que você necessitará)
2) Envio de telegrama fonado, com o mesmo conteúdo;
Obs: Este procedimento é muito bom, pois a empresa telefônica lhe envia comprovante de entrega, onde constam, remetente, endereçado e teor do telegrama;
3) Entrega pessoal do documento, acompanhado de duas testemunhas. Caso o representante não o assine, as duas constarão que "recebeu, mas negou-se a assinar", indicando seu nome e RG, bem como colocando sua assinatura;
Obs: Estas pessoas serão suas testemunhas.
Espera que esta pequena contribuição lhe solucione suas dúvidas, e lhe ajude a resolver esse desagradável problema, ou, pelo menos, lhe aponto um caminho menos tortuoso na busca de seus direitos.
Um abraço
Diego Muñoz