É possível uma pessoa assumir uma divida de empréstimo consignado de outra.

Somente se o banco concordar, uma vez que ele (o banco) não é obrigado a aceitar essa "troca" de devedores.

Isso porque essa outra pessoa pode não ter, aos "olhos" do banco, solvência/renda suficiente para assumir o débito. Normalmente o empréstimo consignado, por ser descontado em folha, costuma ter taxas menores que outras linhas de crédito.

E se a pessoa já não fez o empréstimo diretamente em nome dela, ao invés de fazer no seu, algum motivo para isso certamente tem...

Então Bem_BH, seria mais algo determinado pelo próprio banco???

Não se trata de determinação do banco, mas sim a concordância dele em trocar o devedor.

Embora você tenha feito o empréstimo em benefício de outra pessoa, quem tem negócio com o banco é você, através de um contrato de mútuo (empréstimo) de dinheiro, e o banco não é obrigado a trocar, como devedor, "Maria" por "João".

Olá ! Não quero me enganar, mas o banco não fará a substituição do devedor seguro, consignado, para sabe-se lá as condições do novo devedor. Salvo se o novo devedor possuir condições idênticas ao primeiro ou melhores.