Quero a guarda absoluta do meu filho, como conseguir? Registrar a criança apenas em meu nome resolveria?

Tenho 19 anos e sou gestante solteira de 25 semanas, moro em São Paulo e estava num relacionamento de pouco menos de um ano quando engravidei acidentalmente, eu e o pai desmanchamos de certa forma amigavelmente a uma semana definitivamente. Ele não acompanhou em nada da gravidez, veio me visitar 3 vezes apenas, e agora q terminamos vira só quando o bebê nascer (decisão dele), minha gravidez é de risco por conta da hipertensão e possíveis chances de no terceiro trimestre desenvolver pré-eclampsia, nem se quer um remédio ele comprou pra mim, e cuidar da gestante é cuidar do bebê também né... Com toda essa falta de apoio (mesmo q ele esteja disposto a dar o nome ao filho) gostaria de ter a guarda absoluta dele, afinal ele mesmo já demonstrou q não faz tanta questão disso, eu disse q iria me mudar para outro estado e tudo q ele disse foi: "Espero q vocês dois sejam muito felizes la" realmente nunca vou esconder do meu filho quem é o pai dele e se no futuro for desejo dele ir a procura de criar laços com o pai, até vou apoia-lo, mas após toda a falta de consideração q ele teve por nós dois e principalmente por não se importar de q eu leve nosso filho pra outro estado, não quero grandes contatos dele com a criança mesmo decidindo ficar por São Paulo mesmo, creio eu que diante da situação ir ou ficar não faz diferença, porém tenho medo que ele mude de ideia depois de um tempo e posso querer me impedir de me mudar posteriormente...