Denise, vamos por partes:
O estágio é regulado por lei própria, e prevê jornada de no máximo 30 horas semanais. Não pode haver prestação de horas extras. Quando à empresa ter te registrado, não há nada incorreto no procedimento, até mesmo porque a lei de estágio prevê que o estagiário só possa ficar nesta condição na empresa pelo prazo máximo de 2 anos. O estagiário não é considerado empregado, portanto, via de regra, não usufrui dos mesmos benefícios do empregado, como vale-resfeição, vale-alimentação etc. Contudo, a empregadora deve pagar a bolsa auxílio, nunca inferior ao salário mínimo nacional, garantir o vale-transporte e manter seguro de vida ao estagiário.
Com relação aos benefícios da empresa (a) e (b), é necessário se atentar para a categoria econômica em que elas estão enquadradas. Se a empresa (a) for uma escola, e a empresa (b), for uma academia, estaremos diante de categorias econômicas diferentes e os benefícios que vc recebe em um emprego podem ser diferentes em razão da convenção coletiva ajustada para cada categoria profissional.
Quanto às horas extras, elas devem ser pagas sempre que sua jornada é estendida além da jornada prevista semanalmente para sua profissão. Em geral, os trabalhadores laboram até 44 horas semanais, e o que passar disso, é considerado hora extra. No entanto, nem sempre o trabalho prestado ao sábado é extraordinário, pois se sua jornada for dividida de modo que vc tenha que cumprir algumas horas no sábado, não há que se falar em pagamento de hora extra. De outro modo, se vc trabalha todas as horas de sua jornada de segunda à sexta, o trabalho realizado em finais de semana, deve ser remunerado como hora extra.
Quanto às férias, ela sempre será devida a cada 1 ano de serviço prestado ao empregador.
Pelo que vc descreve, o período que vc discute já está prescrito, pois na Justiça do Trabalho, só há possibilidade de rever direitos trabalhista até 5 anos passados.
Quanto à melhor forma de sair do emprego sem prejuízos, é a empresa te dispensar sem justa causa. No pedido de demissão, vc deixa de sacar o FGTS, de receber a multa de 40% sobre o FGTS e não tem direito ao seguro desemprego.