Preciso da autorização do pai da minha filha para mudar com ela para outro estado?

Sou do Norte do país e me mudei para o Sul para trabalhar. Aqui no Sul eu comecei a namorar, engravidei e tenho uma bebê de agora 3 meses. Fui abandonada ainda na gravidez e sofri muito por não ter ninguém da minha família aqui, todos moram no Norte. Agora que estou em período de licença maternidade, conversei com meu chefe e ele me daria a oportunidade de retornar da licença já trabalhando novamente para filial do Norte (conseguirei a transferência de volta). Voltar para lá seria muito melhor por vários motivos: Pq o custo de vida lá é mais baixo e meu salário aqui ou lá seria o mesmo, pq lá estou perto dos meus pais e irmãos que me ajudam muito em tudo, pq lá eu me sinto mais feliz e menos preocupada por estar menos sozinha com uma neném, pq lá eu tenho o apoio da minha família nos momentos difíceis e aqui não posso contar com a família do pai da minha filha... Enfim. A minha relação com meu ex é péssima, nos damos super mal. Eu não aprovo as atitudes dele como pessoa, acho ele irresponsável e imaturo, parece que faz as coisas por ela somente pra postar fotos no facebook e ganhar curtidas. Já esteve ausente por dias bem em um período em que ela estava doente, e às vezes some no fds e só pergunta por ela na segunda-feira... e nem pensão ele quer pagar direito. Não sei o que fazer pois já tentei acordo com ele dizendo que eu me responsabilizaria em custear a vinda dela duas vezes por ano ao Sul (mesmo eu sabendo que quem deve custear é o interessado), mas ele não aceitou pois diz que eu não vou embora com ela de forma alguma (afinal, estou indo para o outro lado do país e realmente o custo da viagem é caro e o tempo de viagem é longo) e com suas últimas atitudes eu vi que ele não merece mesmo que eu me esforce financeiramente para trazê-la, já que ele tem sempre dinheiro pra balada, boteco e mulheres, mas pra ajudar a filha sempre inventa algo e no final tudo fica nas minhas costas. Minhas dúvidas: 1) Eu posso viajar com ela sem a autorização formal dele, apenas informando via e-mail que tomei a decisão de voltar para minha cidade com ela e lhe informar o endereço? 2) Como fica a questão da pensão alimentícia? 3) Eu sou uma mãe exemplar, faço tudo por ela e cuido dela muito bem, ele mesmo já falou isso algumas vezes por mensagem pra mim e eu as tenho guardada, mas ele pode tentar tirá-la de mim Pq estou indo embora? Ele pode me acusar de alienação parental?