Pode o INSS exigir uma declaração a ser anexada a Cert. de Casamento, em pensã por morte?

A certidão de casamento sem anotação de divórcio ou separação judicial tem presunção juris tantum (admite prova em contrário) de que persiste o vínculo familiar.
Então o INSS só tem de pagar a pensão nestas situações. Somente quem tem legitimidade para alegar a separação de fato com vistas a repartir pensão com a esposa ou então ficar com a integralidade da pensão é eventual companheira. Ela pode alegar (e provar) a separação de fato e provar a sua união estável. Em tais casos a esposa pode provar que continuava de fato e direito a união conjugal ou se não continuava comprovar a dependencia economica do ex-marido e se recebia pensão alimentícia do marido antes da morte deste. Se provada união estável da companheira e dependencia economica do marido (dispensada a comprovação no caso de pensão alimentícia) a pensão será rateada.
A situação relatada por você é estranha. Não parece ser o normal da prática do INSS. Está ocorrendo? Ou a pergunta é em tese?

Que eu saiba, no INSS não está ocorrendo. Mas o colega Antonio Gomes, narra estar oorrendo na previdência municipal e estadual do Rio de Janeiro.

A feitura de tal declaração teria o condão de vincular, previamente, este declarante a uma situação que em não sendo verdadeira (a declaração) resguardaria eventual direito de outrem. Ainda que a Certidão de Casamento permaneça com a presunção relativa ou juris tantum. E ainda que esta Certidão tenha anotação de divórcio ou de separação judicial - o que elidiria o direito à pensão - ela também terá presunção juris tantum, mas de que não existe vínculo familiar.