Ana Paula, caso o problema tenha sido no banco, o mais comum é o ajuizamento de uma ação indenizatória (perda de uma chance).
No entanto, existem ações procedentes para que garanta, ao candidato, o direito de efetuar a prova. Veja um exemplo:
REEXAME NECESSÁRIO EM MANDADO DE SEGURANÇA - CONCURSO PÚBLICO - INSCRIÇÃO INDEFERIDA POR FALTA DE PAGAMENTO DA TAXA - ERRO NA LEITURA DO CÓDIGO DE BARRAS DO BOLETO IMPRESSO PELA INTERNET QUE NÃO PODE SER ATRIBUÍDO À CANDIDATA IMPETRANTE - DIREITO LÍQUIDO E CERTO À PARTICIPAÇÃO NO CERTAME - RECONHECIMENTO DO DIREITO POR PARTE DAS AUTORIDADES IMPETRADAS NO "MANDAMUS" - SEGURANÇA CONFIRMADA.
(TJ-SC - MS: 20120606902 SC 2012.060690-2 (Acórdão), Relator: Jaime Ramos, Data de Julgamento: 25/09/2013, Quarta Câmara de Direito Público Julgado)
Veja alguns julgados sobre a indenização:
PROCESSUAL CIVIL. CDC. RECURSO DE AGRAVO. SERVIÇO BANCÁRIO. FALHA NA PRESTAÇÃO DO SERVIÇO. RESPONSABILIDADE OBJETIVA. ERRO OPERACIONAL EM PAGAMENTO DE INSCRIÇÃO PARA CONCURSO PÚBLICO. CANDIDATA IMPEDIDA DE REALIZAR A PROVA. PERDA DE UMA CHANCE. DANO MORAL CONFIGURADO. RAZOABILIDADE E PROPORCIONALIDADE. AUSÊNCIA DE ARGUMENTO NOVO. RECURSO IMPROVIDO. À UNANIMIDADE. - Instituição financeira fornecedora de serviço responde objetivamente pela falha na prestação do serviço, conforme prevê o Art. 14, do CDC. - Possível a incidência da regra da inversão do ônus da prova, prevista no Art. 6º, VIII, do CDC, a fim de facilitar a defesa do consumidor, sem deixar de considerar a obrigação do demandante comprovar os fatos constitutivos do seu direito. - Pagamento de inscrição para prestação de concurso público, devidamente repassado e acatado pelo banco, mas, por algum erro, não foi confirmada a inscrição. - Candidata impossibilitada de prestar o concurso por ausência de reconhecimento do pagamento da inscrição. - Responsabilidade civil pela perda de uma chance, eis que foi retirada da candidata a oportunidade de obter sua aprovação no concurso público, desaparecendo qualquer probabilidade de aprovação, pois sequer constava como inscrita. - Dano moral que prescinde de comprovação a medida que decorre do próprio fato. - Montante fixado a título de danos morais em consonância com os princípios da razoabilidade e proporcionalidade. - Ausência de argumento novo capaz de afastar os fundamentos defendidos na decisão terminativa agravada. - Recurso improvido à unanimidade.
(TJ-PE - AGV: 476649320118170001 PE 0023150-45.2012.8.17.0000, Relator: Itabira de Brito Filho, Data de Julgamento: 18/12/2012, 1ª Câmara Cível, Data de Publicação: 04)
RESPONSABILIDADE CIVIL. DANOS MORAIS E MATERIAIS. PAGAMENTO DE TAXA DE INSCRIÇÃO DE CONCURSO PÚBLICO. ERRO DE DIGITAÇÃO DO CÓDIGO DE BARRAS. ATO ILÍCITO INCONTROVERSO. DANOS MORAIS IN RE IPSA. PERDA DE UMA CHANCE. MANUTENÇÃO DO QUANTUM INDENIZATÓRIO E DOS HONORÁRIOS ADVOCATÍCIOS. 1. Ato ilícito incontroverso, uma vez que a requerida sequer impugna as alegações do autor. Ademais, o documento de fl. 08 deixa claro o equivoco de digitação por parte do funcionário da ré quando do pagamento da taxa referente à Guia de Recolhimento da União. 2. Danos morais in re ipsa. 3. Aplicação...
(TJ-RS - Apelação Cível: 70048558050 RS , Relator: Iris Helena Medeiros Nogueira, Data de Julgamento: 14/11/2012, Nona Câmara Cível, Data de Publicação: Diário da Justiça do dia 22/11/2012)