A pergunta parece ter resposta óbvia, mas não é necessariamente o Presidente da República. Vejamos a redação do art. 101 da Constituição Federal:
Art. 101. O Supremo Tribunal Federal compõe-se de onze Ministros, escolhidos dentre cidadãos com mais de trinta e cinco e menos de sessenta e cinco anos de idade, de notável saber jurídico e reputação ilibada.
Parágrafo único. Os Ministros do Supremo Tribunal Federal serão nomeados pelo Presidente da República, depois de aprovada a escolha pela maioria absoluta do Senado Federal.
Ou seja, a Constituição Federal estabelece que cabe ao Presidente da República a NOMEAÇAO, após a escolha pela maioria absoluta do Senado Federal. Dessa forma, o ato do Presidente é o último e não o primeiro como ainda cremos. Na verdade, são três atos: Indicação, Escolha pelo Senado e Nomeação pelo Presidente da República. Logo, há uma lacuna constitucional, pois não se definiu quem indica para a escolha pelo Senado, a qual é conhecida como sabatina. Atualmente, estamos confundindo nomeação com indicação. Não se nomeia para escolher, mas sim o contrário, escolhe-se pelo Senado para ser nomeado pelo Presidente da República.
Portanto, não há motivo jurídico para que o Senado fique aguardando a indicação do candidato a Ministro do STF pelo Presidente da República, pois a Constituição Federal não define assim. De fato, há uma tradição de que o Presidente da República indique e esta concepção segue a tradição do direito norte-americano. Mas, lá a Constituição não trata da forma de escolha dos Ministros da Suprema Corte, embora naquele países exija-se que os Ministros Constitucionais tenham filiação partidária.
Nesse sentido transcreve-se trechos da Constituição Federal acerca das atribuições do Senado e do Presidente da República:
Art. 52. Compete privativamente ao Senado Federal:
III - aprovar previamente, por voto secreto, após argüição pública, a escolha de:
a) Magistrados, nos casos estabelecidos nesta Constituição;
b) Ministros do Tribunal de Contas da União indicados pelo Presidente da República;
c) Governador de Território;
d) Presidente e diretores do banco central;
e) Procurador-Geral da República;
f) titulares de outros cargos que a lei determinar;
Art. 84. Compete privativamente ao Presidente da República:
XIV - nomear, após aprovação pelo Senado Federal, os Ministros do Supremo Tribunal Federal e dos Tribunais Superiores, os Governadores de Territórios, o Procurador-Geral da República, o presidente e os diretores do banco central e outros servidores, quando determinado em lei;
XV - nomear, observado o disposto no art. 73, os Ministros do Tribunal de Contas da União;
XVI - nomear os magistrados, nos casos previstos nesta Constituição, e o Advogado-Geral da União;
No tocante à nomeação do Advogado Geral da União a Constituição Federal não exige a aprovação do Senado Federal, nem em relação ao Defensor Público Geral, quanto a este último nem se refere à forma de nomeação do mesmo, o que foi feito por Lei Complementar.
Por oportuno, ressalta-se que o STF já teve 15 Ministros e atualmente tem previsão de apenas 11 Ministros, embora a população e a quantidade de processos tenham aumentado substancialmente. E mais, a partir da Segunda Guerra Mundial tem prevalecido o modelo de Corte Constitucional Alemã e não mais o Norte-Americano. Ou seja, os Alemães perderam a guerra das armas de fogo, mas não a "guerra jurídica". No modelo alemão a Corte é uma espécie de 4º Poder, com certa ligação ao meio jurídico, mas com mandatos, o que evita os "Imperadores da Corte".
Dessa forma, o tema referente à escolha dos Ministros do STF extrapola à questão de um voto de desempate em processo específico, pois há necessidade de discutir a ampliação da quantidade de Ministros para atender às ideologias sociais, regionais e diluir poder, além de agilizar os julgamentos.
Contudo, nada impedia que o Senado indicasse os candidatos que seriam sabatinados ou que o próprio STF indicasse os candidatos que seriam sabatinados. Mas, preferiram aguardar a tradição do Presidente da República indicar.
Na verdade, quem tem abdicado de parcela de poder é o Senado, pois não escolhe de fato, haja vista que apenas sabatina a única opção que o Presidente da República tem indicado. O Senado não precisava ter demorado na escolha do candidato e nem aguardar o ato do Presidente da República, nem precisa de Emenda Constitucional para fixar prazo para o Presidente da República indicar, pois o poder é do Senado e não do Presidente da República. Cabe a este apenas nomear o que foi escolhido pelo Senado, a Constituição Federal nem prevê possibilidade de o Presidente da República rejeitar o escolhido pelo Senado, pois o poder de escolha é deste e não do Chefe do Executivo.
Oportuno ressaltar que para ser Ministro do STF não precisa ser bacharel em Direito, pois embora não seja comum, é possível que alguém tenha notório conhecimento jurídico sem ter diploma de bacharel em Direito, o que é conhecido como "autodidata". É claro que isto provoca fortes reações em uma cultura focada no Iluminismo Republicano, o qual foca o valor no diploma e não no conhecimento em si, até mesmo como uma garantia compreensível.
Contudo, em um Estado Democrático de Direito, seria necessário discutir este modelo tradicional de indicação do candidato ao cargo de Ministro do STF, cuja alteração nem demandaria necessária alteração na Constituição, pois basta uma lei estabelecendo que quando vagar um cargo no STF, qualquer interessado com mais de 35 anos de idade, e que acredita ter notório conhecimento jurídico e reputação ilibada, poderia fazer a sua inscrição no STF, o qual formaria a lista sêxtupla nos termos do Edital e encaminharia ao Senado para escolha e o nome aprovado pelos Senadores seria enviado ao Presidente da República para nomeação. Nem se pode falar que estaria havendo invasão de poder, pois quem faria a lista sêxtupla seria o próprio STF.
Não há nulidade alguma em o Senado acolher a indicação do Executivo, apenas cede poder ao Executivo, o objetivo é verificar que existe outra via.
Dessa forma, haveria maior transparência e maior democracia, mas é claro que exporia mais a necessidade do meio jurídico de dialogar, o que é natural da democracia e difere bem do sistema atual bem obscuro, o qual apesar de escolher pessoas sábias, não permite o confronto das ideologias.
