Método D'Hondt: explicando o quociente eleitoral

Victor D'Hondt foi um matemático belga que, em 1984, trouxe formalmente a solução para a conturbada crise de representatividade pela qual passava a Bélgica. Um sistema de cálculo, que a posteriori levou seu nome, que criava quocientes consecutivos, obedecendo uma progressão geométrica de razão 1, sobre os votos de cada partido político apto a eleger seus candidatos[1], de forma que o limite para determinar o número de vagas de cada partido é determinado pelo quociente imediatamente superior ao número de votos que a legenda menos expressiva teve, conforme se exemplifica na tabela a seguir:

Observando-se a tabela, nota-se que o Partido A consegue dividir seus votos de forma que até o divisor 4 esses sejam superiores ao do Partido C, menos expressivo. Da mesma forma, o Partido B tem como limite o divisor 2. Tais divisores indicam a quantidade de deputados que tais partidos podem indicar para compor o Parlamento: quatro candidatos para o Partido A, dois candidatos para o Partido B e um candidato para o Partido C. Havendo mais ou menos vagas, a legislação possui o encargo de determinar como serão preenchidas.

A vantagem de tal sistema é evidente: o partido menos expressivo (respeitando-se as regras da cláusula de barreira) sempre terá pelo menos um representante no Parlamento, além de tal método representar, próximo à exatidão, o desempenho de cada partido político nas eleições.

Muitos outros métodos foram criados tendo como base o método D'Hondt, onde a diferença entre eles está no critério para os divisores, o que altera o resultado final. O método dinamarquês, por exemplo, usa uma progressão geométrica de razão 3 para determinar os quocientes. Aplicando-se tal Método no exemplo anterior, os resultados seriam estes:

Na simulação acima, o método dinamarquês mostrou-se ineficiente para determinar o desempenho de cada partido, visto que os quocientes foram baixos, graças aos divisores altos, o que fez com que ambos os Partidos B e C obtivessem uma cadeira cada, e o Partido A obtivesse duas.

Mas isso não o torna menos eficiente, e sim visto como alternativa ao método D'Hondt, por permitir uma maior equidade no processo eleitoral, visto que este método favorece muito os partidos de grande expressividade. Nesse sentido, Fernandes (2015), ao analisar o uso de tal método nas eleições portuguesas, conclui que:

Ora, sabendo-se que o processo de representação proporcional seguindo o método de Hondt é grandemente injusto, pois beneficia significativamente os partidos políticos de grande expressão eleitoral em prejuízo dos partidos mais pequenos, como evidenciam os resultados das últimas eleições legislativas (2011), dado que o PSD obteve 38,7% de votos e elegeu 46,9% dos deputados (108) e o PS obteve 28,1% de votos e elegeu 32,2% dos deputados (74); enquanto o CDS com 11,7% de votos conquistou apenas 10,4% dos lugares (24 deputados), o PCP com 7,9% de votos só conseguiu 7% de lugares (16 deputados) e o BE, que obteve 5,2% de votos, só elegeu 3,5% dos deputados; e os outros partidos obtiveram, em conjunto, 8,4% de votos mas não elegeram qualquer deputado; e sabendo-se também que as listas fechadas expressam a vontade dos directórios dos partidos políticos e limitam a liberdade de escolha dos eleitores, impedindo-os de votar nos candidatos da sua preferência; por que razão não se aproveita este período pré-eleitoral para se proceder à alteração do sistema eleitoral em vigor? (...)

Para esse efeito, não é necessário modificar a geografia eleitoral, nem substituir o processo de representação proporcional plasmado na CRP de 1976 desde a sua origem. Basta introduzir duas pequenas alterações na Lei Eleitoral que está em vigor, a saber:

a) Substituir o método de Hondt pelo método dinamarquês, que consiste em dividir os votos obtidos por cada partido ou coligação por 1, 4, 7, 10, 13, etc., em vez de os dividir por 1, 2, 3, 4, 5, etc., como estabelece o método de Hondt; (...)

Assine a nossa newsletter! Seja o primeiro a receber nossas novidades exclusivas e recentes diretamente em sua caixa de entrada.

Inscrever

Com a ascensão de Getúlio Vargas ao poder em 1930 e a necessidade de enfraquecer o coronelismo, que tirava vantagem do sistema de votação distrital e ausência na sigilosidade do voto, o Código Eleitoral criado em 1932 introduz o sistema de voto proporcional, mas estabelecendo cálculos diferentes aos do método D'Hondt, ao propor um sistema mais simples, através dos seguintes artigos:

Art. 58. Processa-se a representação proporcional nos termos seguintes.

6º Determina-se o quociente eleitoral, dividindo o número de eleitores que concorreram á eleição pelo número de lugares a preencher no circulo eleitoral, desprezada a fração.

7º Determina-se o quociente partidario, dividindo, pelo quociente eleitoral o número de votos emitidos em cedulas sob a mesma legenda, desprezada a fracção.

O advento do regime ditatorial do Estado Novo culminou na revogação de tal Código Eleitoral, dado o perigo que a representação popular poderia proporcionar ao Governo. Até que em 1965 uma nova legislação foi elaborada, melhorando e alterando muitos dispositivos. Os que dizem respeito ao sistema proporcional ficaram desta forma:

Art. 106. Determina-se o quociente eleitoral dividindo-se o número de votos válidos apurados pelo de lugares a preencher em cada circunscrição eleitoral, desprezada a fração se igual ou inferior a meio, equivalente a um, se superior.

Parágrafo único. Contam-se como válidos os votos em branco para determinação do quociente eleitoral. (Parágrafo revogado pela Lei nº 9.504, de 30.9.1997)

Art. 107. Determina-se para cada partido o quociente partidário, dividindo-se pelo quociente eleitoral o número de votos válidos dados sob a mesma legenda, desprezada a fração. (Redação alterada pela Lei nº 7.454, de 30.12.1985)

Apesar da simplicidade dos cálculos, havia o problema do não preenchimento de cadeiras devido ao preenchimento das cadeiras pelos partidos ser abaixo do esperando, gerando as "sobras". Nesse sentido, a legislação brasileira optou por trazer a seguinte solução, que pouco difere do texto original:

Art. 109.  Os lugares não preenchidos com a aplicação dos quocientes partidários e em razão da exigência de votação nominal mínima a que se refere o art. 108 serão distribuídos de acordo com as seguintes regras: (Redação dada pela Lei nº 13.165, de 2015)

I - dividir-se-á o número de votos válidos atribuídos a cada partido ou coligação pelo número de lugares definido para o partido pelo cálculo do quociente partidário do art. 107, mais um, cabendo ao partido ou coligação que apresentar a maior média um dos lugares a preencher, desde que tenha candidato que atenda à exigência de votação nominal mínima; (Redação dada pela Lei nº 13.165, de 2015)

II - repetir-se-á a operação para cada um dos lugares a preencher; (Redação dada pela Lei nº 13.165, de 2015)

III - quando não houver mais partidos ou coligações com candidatos que atendam às duas exigências do inciso I, as cadeiras serão distribuídas aos partidos que apresentem as maiores médias. (Redação dada pela Lei nº 13.165, de 2015)

Para melhor elucidação de tais dispositivos, exemplos são imperiosos. Suponhamos que num Estado, com direito a 20 cadeiras na Câmara dos Deputados, concorressem três partidos políticos, A, B e C. Tais partidos obtém os seguintes desempenhos no pleito, respectivamente: 30.000, 10.000 e 5.000 votos. O quociente eleitoral, ou seja, o número de votos necessários para eleger um deputado, é obtido dividindo-se o total de votos válidos (30.000+10.000+5.000=45.000) pelo número de cadeiras disponíveis. Assim, temos 45.000/20=2.250. Este é o quociente eleitoral.

Para obter o quociente partidário, ou seja, o número de cadeiras disponíveis para cada partido, divide-se o número de votos obtidos por estes pelo quociente eleitoral. Assim, o Partido A obteve 30.000/2.250=13 cadeiras, o Partido B obteve 10.000/2.250=4 cadeiras, e o Partido C obteve 5.000/2.250=2 cadeiras. Assim temos 13+4+2=19 cadeiras preenchidas, ficando uma vaga.

Conforme preconiza o art. 109 do Código Eleitoral, tal vaga se preenche pelo partido que obtiver maior quociente como resultado da divisão entre o número de votos válidos do partido e o número de cadeiras conquistadas. Assim temos:

Nota-se que em tal cálculo de sobras o Partido A obteve o maior quociente. Assim, este fica com a última vaga, totalizando 14 deputados eleitos.

É curioso observar as semelhanças de tal cálculo com o método D'Hondt: na tentativa de preencher a última vaga restante, o legislador brasileiro tratou de utilizar seu conceito para estabelecer um critério de desempate.

Tal sistema de desempate possui eficiência, mas vale relembrar as palavras de Antônio José Fernandes: o método D'Hondt é injusto, por reforçar a representatividade de grandes partidos, como se observou no exemplo acima, onde o partido com maior expressividade fortaleceu-se ainda mais ao sair vitorioso no cálculo de sobras.

Como se daria uma solução para tal defeito, sem uma alteração na essência do sistema proporcional brasileiro? Diferentemente do que Fernandes sugere, alterar a base de cálculo para o método dinamarquês surtiria pouco efeito, assim como simplesmente entregar tal vaga ao partido com menor votação seria injusto para com os partidos mais expressivos. Uma sugestão possível seria manter o método atual, porém alterando o valor inicial da progressão geométrica para zero. Ora, com isso, na simulação anteriormente feita, os quocientes dos Partidos A, B e C seriam 2.307, 2.500 e 2.500. Havendo empates, como neste caso, a legislação brasileira cuidaria de estabelecer um critério, além de criar outros para o preenchimento de outras possíveis vagas, como a exclusão do partido vencedor da sobra anterior obter a próxima sobra, dentre outros.

Tais sugestões são apenas exemplos diante da problemática que é o sistema proporcional brasileiro e sua crise. Mudar radicalmente o sistema pode surtir um efeito oposto ao esperado, e prejudicar a máquina eleitoral como um todo. Apesar de complexo e dispendioso, é mais sensato manter o sistema atual, com pontuais alterações, de forma tornar as exceções cada vez mais raras.

Referências

BRASIL. Decreto Nº 21.076, de 24 de Fevereiro de 1932: Decreta o Código Eleitoral. Rio de Janeiro, Disponível em: <http://www2.camara.leg.br/legin/fed/decret/1930-1939/decreto-21076-24-fevereiro-1932-507583-publicacaooriginal-1-pe.html>. Acesso em: 30 ago. 2017.

BRASIL. Lei Nº 4.737, de 15 de Julho de 1965: Institui o Código Eleitoral. Brasília, Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L4737.htm>. Acesso em: 30 ago. 2017.

FERNANDES, Antônio José. Para um sistema eleitoral justo e mais democrático. 2015. Disponível em: <https://www.publico.pt/2015/04/23/politica/noticia/para-um-sistema-eleitoral-justo-e-mais-democratico-1693246>. Acesso em: 30 ago. 2017.

Nota

[1] O Código Eleitoral Belga criou o que a doutrina convencionou chamar de "Cláusula de Barreira": somente partidos que obtiveram um desempenho mínimo (no caso do supracitado Código, 5% dos votos válidos) estariam aptos a eleger seus candidatos para o Parlamento.