Tem-se a extraterritorialidade condicionada, da leitura do artigo 7º, inciso II, daquele diploma legal.  

Art. 7º - Ficam sujeitos à lei brasileira, embora cometidos no estrangeiro: (Redação dada pela Lei nº 7.209, de 1984)

II - os crimes:  (Redação dada pela Lei nº 7.209, de 11.7.1984)

b) praticados por brasileiro; (Incluído pela Lei nº 7.209, de 1984)

§ 2º - Nos casos do inciso II, a aplicação da lei brasileira depende do concurso das seguintes condições: (Incluído pela Lei nº 7.209, de 1984)

a) entrar o agente no território nacional; (Incluído pela Lei nº 7.209, de 1984)

b) ser o fato punível também no país em que foi praticado; (Incluído pela Lei nº 7.209, de 1984)

c) estar o crime incluído entre aqueles pelos quais a lei brasileira autoriza a extradição; (Incluído pela Lei nº 7.209, de 1984)

d) não ter sido o agente absolvido no estrangeiro ou não ter aí cumprido a pena; (Incluído pela Lei nº 7.209, de 1984)

e) não ter sido o agente perdoado no estrangeiro ou, por outro motivo, não estar extinta a punibilidade, segundo a lei mais favorável. (Incluído pela Lei nº 7.209, de 1984)

São os delitos que além de ultrapassarem comumente as fronteiras, afetam duramente a comunidade internacional.

Entende-se que tendo o país o dever de obrigar seu nacional a cumprir as leis, permite-se a aplicação da lei brasileira ao crime por ele cometido no estrangeiro. Trata o dispositivo da aplicação do principio da nacionalidade ou da personalidade ativa.

Mas para tanto, determina-se a necessidade:

a) da entrada do agente  no território nacional; não importa que a presença seja breve ou longa, a negócio ou a passeio, voluntária ou não, legal ou clandestina;

b) de ser o fato punível ainda no país em que foi praticado;

c) de estar o fato incluído entre aqueles que a lei brasileira autoriza a extradição;

d) de não ter sido o agente absolvido no estrangeiro  ou não ter aí cumprido a pena. Pode-se aplicar a lei brasileira somente quando o agente não for julgado no estrangeiro, ou, se condenado, não se executou a pena imposta;

e)  de não ter sido o agente perdoado no estrangeiro ou, por outro motivo, não estar extinta a punibilidade, segundo a lei mais favorável.

O direito brasileiro não admite a extradição de brasileiros(natos ou naturalizados). Isso é consequência do preceito constitucional que nega a extradição, mas que não pode levar a ficar  impune o brasileiro que delinquir no estrangeiro.

Cabe à Justiça Federal instruir e julgar crimes assim cometidos.

O processo penal contra um cidadão brasileiro que não tenha sido extraditado em função de sua nacionalidade é uma causa referente à nacionalidade, o que atrai a competência da Justiça Federal, a teor do artigo 109, IV,  da Constituição Federal.

Assim foi entendido no Conflito de Competência n. 154.656 – MG:

CONFLITO DE COMPETÊNCIA. CRIMES DE FALSIFICAÇÃO DE DOCUMENTO E USO DE DOCUMENTO FALSO PRATICADOS POR BRASILEIROS EM TERRITÓRIO ESTRANGEIRO. COOPERAÇÃO INTERNACIONAL. INTERESSE JURÍDICO DA UNIÃO. RELAÇÕES COM ESTADOS ESTRANGEIROS E CUMPRIMENTO DE TRATADOS FIRMADOS (CF ARTIGOS 21, I, E 84, VII E VIII). COMPETÊNCIA DA UNIÃO. TRATADO DE EXTRADIÇÃO ENTRE O GOVERNO DA REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL E O GOVERNO DA REPÚBLICA PORTUGUESA. INADMISSIBILIDADE DE EXTRADIÇÃO. PESSOA RECLAMADA. NACIONAL DA PARTE REQUERIDA OBRIGAÇÃO DE SUBMETER O INFRATOR A JULGAMENTO. CONFLITO DE COMPETÊNCIA CONHECIDO. DECLARADA A COMPETÊNCIA DO JUÍZO SUSCITADO. 1. Segundo dispõem os arts. 21, I, e 84, VII e VIII, da Carta da República, cabe à União manter relações com estados estrangeiros e cumprir os tratados firmados, fixando-se a sua responsabilidade na persecutio criminis nas hipóteses de crimes praticados por brasileiros no exterior, na qual haja incidência da norma interna, no caso, o Direito Penal interno e não seja possível a extradição. 2. Segundo o art. 5º, LI, da CF, "nenhum brasileiro será extraditado, salvo o naturalizado, em caso de crime comum, praticado antes da naturalização, ou de comprovado envolvimento em tráfico ilícito de entorpecentes e drogas afins, na forma da lei". 3. Aplicável no caso específico, o Decreto n. 1.325/1994, que incorporou ao ordenamento jurídico brasileiro o Tratado de Extradição entre o Governo da República Federativa do Brasil e o Governo da República Portuguesa, no qual estabelece, na impossibilidade de extradição por ser nacional da parte requerida, a obrigação de "submeter o infrator a julgamento pelo Tribunal competente e, em conformidade com a sua lei, pelos fatos que fundamentaram, ou poderiam ter fundamentado, o pedido de extradição" (art. IV, 1, do Tratado de Extradição). 4. Compete à Justiça Federal o processamento e o julgamento da ação penal que versa sobre crime praticado no exterior, o qual tenha sido transferida para a jurisdição brasileira, por negativa de extradição, aplicável o art. 109, IV, da CF. 5. Conflito conhecido para declarar a competência do Juízo Federal da 1ª Vara de Governador Valadares - SJ/MG, o suscitado.