No ordenamento jurídico brasileiro as esferas penal e cível são independentes, o Código Civil Brasileiro, no artigo 935 assim dispõe:

Art. 935. A responsabilidade civil é independente da criminal, não se podendo questionar mais sobre a existência do fato, ou sobre quem seja o seu autor, quando estas questões se acharem decididas no juízo criminal.

Nesse sentido um fato decidido na esfera criminal não pode ser discutido em âmbito cível. Entretanto a questão pode ganhar complexidade diante da diversidades de situações que podem envolver fatos investigados na esfera penal.

Assim o questionamento que se faz é: Uma ação penal trancada por meio de habeas corpus têm o condão de obstar uma ação civil pública?

Sim, conforme decidido pelo Supremo Tribunal Federal, uma decisão tomada em sede de habeas corpus pode obstar o ajuizamento de uma ação civil pública que possui identidade de pedidos, ou seja, se na referida ação cível houver uma identidade de contexto fático, aliada a uma identidade de pedidos resta inviável seu processamento, sob pena de afronta ao princípio do bis in idem.

Conforme o STF a independência entre as instâncias, nesses casos, deve ser interpretada de forma mitigada, uma vez que a ação civil pública encontra-se inserta no direito administrativo sancionador, que em muito se aproxima do direito penal, leia-se:

"A adoção de uma noção de independência mitigada entre as esferas penal e administrativa — esta parece ser a posição mais acertada diante dos princípios constitucionais reitores do sistema penal, principalmente da proporcionalidade, da subsidiariedade e da necessidade — na interpretação da lei de improbidade administrativa (Lei 8.429/92), sobretudo do artigo 12, nos leva ao entendimento de que a mesma narrativa fático-probatório que deu ensejo a uma decisão de mérito definitiva na esfera penal, que fixa uma tese de inexistência do fato ou de negativa de autoria, não pode provocar novo processo no âmbito do direito administrativo sancionador"

Assim é correto afirmar que não pode o Ministério Público manejar uma ação civil pública, nos moldes da Lei 8.429/92, visando mesmo contexto fático e mesma causa de pedir de ação penal anterior.

Fontes:

Conjur.

Supremo Tribunal Federal. Reclamação N° 41557 MC/SP.