E você se defendeu por meio de um advogado?

Sim. Mas o advogado quer propor dividir a responsabilidade com outro vizinho, visto que a árvore está no limite de outro terreno. Ele não cogitou não cortar a árvore.

Nao cabe aqui opinar sobre o que o advogado deveria ou deve fazer.

Exatamente.

Se há um advogado na causa, cabe a ele analisar o processo e propor (ou não) os recursos e os respectivos argumentos.

Lembrando que também existe o aspecto técnico a ser analisado. Algumas árvores simplesmente não podem ser deixadas em áreas urbanas; família fícus ou de raízes aéreas infelizmente devem ser removidas.