Pode.

Claro que pode. É direito do tomador (beneficiário do cheque) buscar seu crédito, ainda que reapresentando (e não "representando") o título ao banco.

E se ele for devolvido novamente, a conta poderá ser encerrada e o nome do emitente incluído no CCF.

Até onde eu sei é preciso o prazo de dois dias úteis para reapresentar o cheque que tenha sido devolvido pela alínea 11 (falta de fundos).