Bom dia, tudo bem com você?

Seu esposo pode transferir o imóvel que está em nome dele para o seu nome, bastando ir ao cartório de imóveis e fazer isso.

A casa foi adquirida antes ou após casamento? Se o casamento é comunhão total de bens ela já é sua assim como também é dele. Não há nenhuma necessidade de fazer nada. Caso ele venha a óbito será necessário inventário independente do nome em que esteja.