Posso vetar meu irmão morar comigo e minha mãe?

Se o aluguel está em seu nome, mora com vocês quem você permitir.

Se seu seu irmão é maior e capaz, sim, você pode impedir que more na casa que você alugou.

Na qualidade de advogado, posso sugerir que você procure a Defensoria Pública para ser curadora da sua mãe, a fim de se tornar responsável formalmente por ela.

Sua mãe sustenta você e o aluguel está em seu nome, certo? Sua mãe sempre pode sair dessa casa e ir pagar aluguel em um local onde seu irmão seja recebido. Como o aluguel está em seu nome você continua morando (e pagando).

Você não é obrigada a deixar seu irmão vir morar ai já que o aluguel está em seu nome. Sugiro que peça a justiça a guarda e a curatela da sua mãe, também podendo solicitar alimentos em face de seu irmão