Sim pode...eu tenho exemplo próprio. Minha esposa foi diagnosticada com problemas na tireóide com indicação clínica de cirurgia urgente...estava de aviso...fez cirurgia...foi demitida recebeu verbas trabalhista e deu entrada INSS para auxílio doença.

Mas no caso ela fez a cirurgia e eles pararam o aviso e deu continuidade após ou não

Não precisa interromper o aviso.