No 5º dia útil você recebe o salário do mês anterior então receberá apenas os dias trabalhados no mês anterior.

Mas pode ser que por política da empresa a folha seja fechada antes do dia 29.

E se isso ocorrer, esses 3 dias serão pagos apenas com o salário de agosto, no quinto dia útil de setembro.

Verifique no RH.

Existe de alguma forma a possibilidade de pagarem do dia 29 ao dia 07/08? Acredito que seria melhor do que deixar a pessoa na mão até o quinto dia útil de mais de um mês trabalhado né.

O salário é pago em referência ao mês trabalhado, ou seja, refere-se do primeiro ao último dia do mês.

A empresa não irá fazer uma folha diferenciada (do dia 29.07 a 07.08) abrangendo parte de um mês e parte de outro, atrapalhando assim a contabilidade e o controle de pagamentos.

Não sabemos se a folha de julho já está fechada.

E isso você só irá descobrir perguntado ao RH.