So seria possivel se ele estiver consciente mas teria um custo pois o tabelião devera ir ate o hospital...e nao ha uniao estavel temporario. E quanto acesso as contas bancarias vc teria que ter procuração especifica para movimentação bancaria.

Ele está em coma? Ou consciente/lúcido?

O reconhecimento da união estável, se ele não estiver consciente, poderia ser por meio judicial, mas vai demorar. Processo judicial, testemunhas e provas do relacionamento.

Rapidamente, como com um contrato, ou declaração em cartório, não tem como se ele estiver inapto. Se ele estiver consciente pode você solicitar um escrivão para ir pessoalmente contigo na UTI, se permitirem.