L de Souza e Edyjanes,
Vou tentar responder de uma forma global e quem sabe sanar suas dúvias.
Primeiro - o aprovado em concurso público e dentro do número de vagas, uma vez nomeado e tomado posse, o servidor (ou empregado público se for CLT) entra em exercício, ficando porém em observação durante certo período de tempo, o que chamam de período de prova ou estágio probatório. Portanto, o servidor já adquire vínculo com o ente (município, estado ou união, ou ainda com algum órgão da administração indireta).
Segundo - uma vez tomado posse, e como eu disse, já está estabelecido o vínculo com o ente federativo, aplicando-se a ele todas as regras constitucionais, inclusive a proibição de acúmulo, tanto na administração direta (união, estados e municípios), como na indireta e fundacional e ainda reciprocamente entre elas (por exemplo não pode ter um cargo no município e outro no estado, salvo naquelas excessões já citadas: professor + professor, professor+ cargo técnico, 2 cargos profissionais de saúde - e desde que haja compatibilidade de horário).
Terceiro - a proibição atinge qualquer tipo de regime, ou seja tanto faz ser estatutário ou celetista, assim quem é celetista pelo município e ingressa no estado pelo estatutário, e não estando no permissívo contitucional, ocorre em acúmulo ilegal de cargos públicos.
Quarto - é o servidor que deve estar a disposição do estado e não o Estado a disposição do servidor, assim, no caso em apreço, continuo afirmando, não haveria possibilidade de continuar acumulando, até porque ao que tudo indica estaria ocorrendo, inclusive, incompatibilidade de horários.
Quinto - A administração, normalmente, constatado o acúmulo ilegal, chama o servidor para se manifestar, o qual também normalmente, faz a opção por um deles. Isso não retira da administração a possibilidade de abertura de sindicância ou processo administrtativo disciplinar, pois caberia ao servidor ser leal ao órgão e prestar as informações antecipadamente, e tendo feito a opção por um dos cargos, entendo, não ser o caso de exonerá-lo, mas alguma suspensão ou penalidade deve ser dada.