Quando eu jamais ouvira ou lera o termo, tenho por hábito ir a um dicionário pesquisar.
Foi o que fiz, indo ao Houaiss e ao Aurélio.
O pimeiro me pareceu mais completo:
"relativo a pródromo" Pródomo = o que vem antes, o que antecede, precursor; espécie de prefácio, preâmbulo, introdução.
Não sei em que contexto o termo foi encontrado. Espero que faça sentido.
Efeito Prodrômico:
Também chamado de efeito preliminar. Tal efeito se verifica antes da conclusão do ciclo de formação do ato, sendo produzidos independentemente da vontade do agente. É efeito próprio de atos complexos e compostos, que consiste na obrigação de manifestação de vontade que é gerada para a segunda autoridade responsável pela prática de determinado ato, em decorrência da vontade manifestada pela primeira autoridade a quem incumbe a prática do mesmo ato.
Exemplo: É o que ocorre no ato de nomeação de dirigente de agência reguladora:o Presidente da República elabora uma lista com três nomes e envia ao Senado Federal para a escolha de um deles; quando o Senado elege um dos nomes integrantes da lista tríplice gera, para o Presidente da República, a obrigação de se manifestar acerca da nomeação. Tal efeito é produzido antes de o ato estar perfeito e completo, razão pela qual é chamado de efeito preliminar ou prodrômico.