Interessante a questão: Sem maiores estudos diria que isto seria viável quando lembramos que "almentos" não significa apenas "comida".

Cito um exemplo - hoje em dia é possível operar um bebê ainda no ventre da mãe. Ora, se esta não tem condições de pagar tal cirurgia, o paí tem, este pode ser chamado a contribuir (pode ser que esteja viajando na maionese, mas, como já disse, sem maiores estudos ou elocubrações, diria que sim, mas não de forma ampla, como após o nascimento)

Se fosse contestar uma ação como esta eu teria argumentos para tanto (um deles, no caso de terem entrado com ação apenas pedindo alimentos, seria a necessidade de primeiro, saber se a pessoa indicada é realmente o paí).

Espero ter ajudado (e não complicado).