Eu diria que não é direito público nem privado, seguindo a doutrina atual que afirma a pouca possibilidade de distinção entre um e outro.
Penso também que não é de direito internacional público, pois este pressupõe a existência de tratados internacionais. Ora, quem promulga o direito canônico é a Santa Sé, ou mais precisamente o Papa, mas não é necessário um tratado para que ele se faça valer no mundo inteiro, inclusive em países que não têm católicos como maioria da sua população.
Direito internacional privado? Também não, visto que quem determina esse direito, em última análise, é o Estado isoladamente considerado. No Brasil, por exemplo, muito desse direito está positivado na Lei de Introdução ao Código Civil.
Qual a solução, então?
Parece-me que o direito canônico não pode ser enquadrado em nenhuma classificação comumente utilizada pela doutrina. Ele seria uma categoria especial e, não hesito em dizer, superior às outras espécies de direito.
É superior, veja você, porque ele regula o comportamento de pessoas em qualquer parte do mundo sem precisar de aprovação de qualquer autoridade civil. Mesmo em países que proíbem a prática da religião católica, ele exerce sua influência sobre as pessoas.
Já vi situações curiosas a respeito desse assunto. Nas faculdades, e mesmo na sociedade moderna dita científica, há uma tendência de se abstrair o fator religioso, considerando ele de pouca importância. Mas está aí um direito religioso incrustado em todas as nações do mundo regulando vários atos, apesar das defecções de muitos, de 2 bilhões de pessoas. Fala-se muito em democracia, mas quero ver indicarem-me onde há maior democracia do que esta.
Um direito não aprovado pelo governante civil ou pela tão comum demagogia barata, mas que parte de algo mais profundo: a própria alma, o próprio sentimento religioso, que não pode ser negado, apesar da denominação laica utilizada pelos Estados de nossos dias.
Seria isso.
Desculpe se pareço fugir do assunto da sua questão, mas me pareceu importante trazer essas considerações sobre o assunto aqui.
Até mais.
H T N