divida de cartao de credito

Ola Diego , ainda não existe lei que cobre este tipo de divida por tanto não esquente a cabeça e fique tranquilo
se alguem quiser lhe cobrar esta lhe causando constrangimento, e vc pode pedir indenisação por danos morais e processar esta pessoa ou empresa. um abraço e que DEUS os abençoe...

Primeiramente importante frisar que a garantia do credor é o patrimônio do devedor, diferentemente da Antiguidade, onde em muitas civilizações era comum que o corpo da pessoa pagasse pelas dídidas, podendo até mesma tornarem-se escravas do seu credor.
Numa relação jurídico-material entre devedor e credor, a morte de uma das partes não extingue (a princípio)a obrigação.
Assim, respondendo a sua pergunta, a morte do devedor não extingue a obrigação, pois o patrimônio de cujus (que é a garantia do do credor) ainda existe até que seja dada partilha aos herdeiros.
Portanto, é o patrimônio deixado aos sucessores que responderá pelas dívidas contraídas pelo falecido. Logo, será de direito da administradora de cartão de crédito acionar o espólio do devedor, que será representado na ação pelos sucessores do de cujus.
Vale lembrar que se o valor da dívida ultrapassar o patrimônio deixado aos sucessores, estes não serão obrigados a pagar o excedente, pois responsável é apenas o falecido, garantido por SEU patrimônio.
Abraços.

Prezado Rafael

Excelente resposta. Os fundamentos legais estão nos artigos 1792 e 1997 do Código Civil.