Para mim, caberia o agravo de instrumento. Contudo, muitos juízes ainda não se aperceberam de que a sua função no processo não é de mero expectador, mas de um dos sujeitos, a quem cabe controlar toda a matéria de ordem pública que porventura exista (este entendimento está, infelizmente, arraigado em juízes, mormente estaduais, e tribunais de justiça, e muitas vezes acaba prosperando ante aos óbices que são impostos ao acesso às cortes superiores).

A segunda execução proposta não pode vingar, uma vez que não concorre uma das condições de tal ação (no caso a liquidez do título). Não há execução de título iliquido (a redação do art. 604 possibilita a execução apresentados os memoriais de calculo, mas esta sentença deve ser líquida, dependendo apenas de mera atualização monetária ou atribuição de cotação fixada em bolsa, o que, que pelo juízo da doutrina (antes mesmo da reforma, quando existia a liquidação por cálculos)não tira a liquidez da decisão.

Outro erro é a discussão de matéria preclusa nos embargos. Tal não cabe e deverá ser enfrentado pelas vias próprias). Aliás, a queda dos referidos embargos será inclusive decorrente do reconhecimento da invalidade da segunda execução.

O problema maior, nesses casos, não é vislumbrar a correta solução, mas tentar advinhar o que os julgadores vão pensar. Infelizmente, os juizes podem produzir "coisa julgada" errando por não ter dominio doutrinário perfeito e atualizado acerca de temas que fogem do trivial.