A responsabilidade do pagamento da taxa condominial, perante o condomínio, é da proprietária do imóvel, mesmo que o imóvel esteja locado. Ainda que fosse sua obrigação pagar diretamente ao condomínio, a proprietária poderia ser cobrada por tais valores.
E se você repassa a quantia a ela, embutida no aluguel, com mais razão o condomínio deve cobrar diretamente dela, não justificando qualquer restrição de que você se utilize das partes comuns:
TJMG:
"AÇÃO DE COBRANÇA - TAXA CONDOMINIAL - PROPRIETÁRIO - LEGITIMIDADE PASSIVA AD CAUSAM - IMÓVEL LOCADO. A obrigação referente às despesas de condomínio é do proprietário do imóvel, sendo irrelevante que haja a locação destes, pois, a transferência de tal encargo se deu exclusivamente entre o proprietário e o inquilino."
"COBRANÇA - CONDOMÍNIO - TAXAS - PROPRIETÁRIO - LEGITIMIDADE PASSIVA - OBRIGAÇÃO - MORA - JUROS - MULTA. 1. Se o inquilino não paga as taxas do condomínio, este pode cobrá-la diretamente do condômino, ou seja, o proprietário, que é o obrigado por força do art. 12 da Lei 4.591/64. 2."
Quanto ao impedimento de uso de áreas comuns, em função de inadimplemento, não existe consenso nos tribunais a esse respeito. O TJMG possui precedentes tanto no sentido de que são possíveis tais restrições, desde que previstas na convenção de condomínio, tanto no sentido de sua impossibilidade:
"PROCESSUAL CIVIL - AGRAVO DE INSTRUMENTO - INADIMPLEMENTO - TAXAS CONDOMINIAIS -RESTRIÇÃO DE DIREITOS DO CONDÔMINO - CONVENÇÃO DE CONDOMÍNIO - INTERRUPÇÃO DO FORNECIMENTO DE GÁS - LEGALIDADE - PROIBIÇÃO À UTILIZAÇÃO DOS ELEVADORES - IMPOSSIBILIDADE - DIGNIDADE DA PESSOA HUMANA. Não há vedação legal à previsão de penalidades na convenção do condomínio - além de multas já expressamente previstas no Código Civil - passíveis de aplicação ao condômino inadimplente. Tratando-se dos gastos com gás e despesas ordinárias do condomínio, é lícita a penalidade prevista na convenção que determina a interrupção do fornecimento ao condômino inadimplente. A restrição ao uso dos elevadores, ainda que prevista no parágrafo em convenção do condomínio, sem dúvida, lança sobre o condômino devedor punição que, além de vexatória, é também iníqua, haja vista impor ao agravado a penalidade, configurada pela utilização das escadarias do edifício como único acesso à unidade condominial de sua propriedade, ferindo, portanto, um dos fundamentos do Estado Democrático de Direito, qual seja, a dignidade da pessoa humana (art. 1º, III, CR/88). V.v.: O fato de o condômino ser inadimplente não gera direito ao agravante de adotar medidas restritivas do direito daquele de usar e fruir das partes comuns, inalienáveis e indivisíveis do condomínio. O recorrente goza de ação própria para compelir o agravado a realizar o pagamento das taxas condominiais."
"COBRANÇA - TAXAS DE CONDOMÍNIO - APRESENTAÇÃO DE PLANILHA - NÃO COMPROVAÇÃO DE QUITAÇÃO DOS DÉBITOS - MULTA DE 10% DEVIDA - PRIVAÇÃO DO USO DE DEPENDÊNCIAS DO CONDOMÍNIO - PENALIDADE NÂO PREVISTA NA CONVENÇÃO - DECOTE DOS VALORES CORRESPONDENTE AO QUE NÃO PÔDE USUFRUIR - DANO MORAL NÃO CARACTERIZADO - ASSEMBLÉIAS REGULARMENTE REALIZADAS - ART. 333, I DO CPC - RECONVENÇÃO IMPROCEDENTE. (...) A aplicação de penalidades a todos os condôminos que restarem inadimplentes com suas obrigações, como restrição ao uso das dependências recreativas, depende de prévia previsão na Convenção do Condomínio ou em Ata de Assembléia. A inexistência de prévia previsão acerca de qualquer tipo de privação dos condôminos na utilização das dependências recreativas do condomínio, em razão de inadimplemento, impõe ao decote das despesas pertinentes da cobrança das taxas condominiais durante todo o período em que assim permanecer. O art. 186, do Código Civil de 2002, estabelece que somente haverá responsabilidade civil subjetiva se houver a culpa, dano e nexo de causalidade. A obrigação de indenizar surge de uma conduta capaz e suficiente de produzir o evento danoso. (...)"
É bom que em seus recibos haja a discriminação dos valores que se referem ao aluguel e aos que se refiram ao valor do condomínio.