Como foi a mãe quem praticou a conduta principal, a questão se resolve de duas formas:
1ª) Caso a amiga da mãe tenha conhecimento sobre as elementares do crime, ela praticará o infanticídio na qualidade de partícipe, já que tais elementares se comunicaram nos termos do art. 30 do CP, logo, ela cometerá tal crime em face da norma de extensão prevista no art. 29 do CP.
2ª) Caso a amiga da mãe desconheça pelo menos uma das elementares do crime, ele responderá por homicídio doloso, também na qualidade de partícipe. Neste caso, não haverá comunicabilidade das elementares (aplicação do art. 30 do CP), pois o conhecimento destas é fato imprescindível para a comunicação.
Neste caso, estamos diante de uma exceção à teoria monista (também conhecida como exceções pluralistas). Aqui não haverá a incidência do art. 29, será aplicado a cada agente, portanto, uma conduta própria, um crime próprio, ou seja, a mãe responde pelo infancitício e a sua amiga pelo homicídio doloso.
Por fim, com relação ao desconhecimento da finalidade da "cordinha" solicitada pela mãe e entregue por sua amiga (inocentemente), entendo da seguinte forma:
1º) Conhecida as elementares do crime: entregue o fio, a amiga da mãe por seu comportamento anterior criou um risco, logo ela pode (possibilidade real) e dever de agir no sentido de impedir a consumação do crime pela mãe. Caso não faça, responderá pelo resultado, no caso o infanticídio culposo por omissão, na qualidade de partícipe (participação por omissão);
2º) Desconhecida as elementares do crime: responderá pelo homicídio culposo por omissão, também na qualidade de partícipe, de acordo com os fundamentos do item 1º.
Ademais, não se deve esquecer que, em ambos os casos, ela também responderá pelo delito do art. 135 (omissão de socorro).