Boa tarde!

Sou proprietária de uma casa na Região dos Lagos, onde tenho 1 coqueiro e 3 mangueiras no quintal. As árvores em questão tem pelo menos 20 anos de idade. Ao lado da minha casa, há um prédio. Não há janelas do prédio voltadas pra minha casa, apenas a parede lateral do prédio dá pra minha casa. O problema é que a síndica do prédio começou a implicar com uma das mangueiras porque os galhos da mangueira estavam "raspando" a parede do prédio quando ventava. Então podei os galhos, e tenho feito isso sempre para que não encostem no prédio. Porém, não satisfeita, a síndica agora alega que eu DEVO cortar as minhas árvores pq segundo ela, todas as minhas árvores têm cupim (sinceramente eu não sei de onde ela tirou essa, pois as árvores nunca foram diagnosticadas como tal e não apresentam indícios de cupim) e isto estaria de alguma maneira causando "prejuízo ao prédio"... ela foi na Prefeitura Municipal pedir pra ela própria derrubas as minhas árvores e é óbvio, a prefeitura informou que só quem pode tomar tal decisão sou eu, e mesmo assim, preciso de autorização da Prefeitura para tal (caso contrário pago multa). Mas quero saber DE QUE FORMA esta síndica poderia de alguma maneira me obrigar legalmente a cortas arvores que estão distantes do prédio dela??? As outras árvores ficam no meio do meu quintal e sequer esbarram no prédio... ela já sabe que poderia ao máximo, cortar os galhos que fosse pro lado do predio dela (ou raízes). Fora isso ela não pode mais nada. Não é?