Antes de mais nada o pai tem de regularizar a guarda da criança, tendo a guarda de fato (o filho mora com ele) basta que procure a defensoria pública para conseguir o reconhecimento judicial dessa guarda.

A partir de então, procurar o órgão que concedeu à mãe da criança a bolsa família e atualizar o endereço e confirmar quem real e judicialmente detém a guarda da criança.

Obg! o pai já ta tentando na justiça regularizar a guarda da criança, mas será que antes disso não tem como mudar a bolsa familia para o nome dele?