É uma grana que pertence ao advogado da parte vitoriosa.

Verbas de sucumbência são tudo o que a parte despendeu para ajuizar a ação, como custas, taxas, honorários de perito, multa e indenização se houver, e até honorários advocatícios entram nessa conta.

Essas verbas de sucumbência não deveriam ser destinadas à parte vencedora?

As verbas de sucumbência, convenientemente chamadas de "honorários de sucumbência" pelos advogados, pertencem à parte e não ao advogado. A finalidade original é ressarcir aquele que teve o direito reconhecido na causa impetrada, mas que para isso teve que arcar com os gastos do processo (custas, honorários, etc). Uma vez ganha a causa, compete a quem perdeu indenizar a quem venceu. É questão de lógica, imagine só: Você acredita piamente que tem um determinado direito que não está sendo respeitado. Precisa recorrer à justiça para conseguir alcançar seu intento e para isso contrata e paga a um advogado. O advogado elabora o processo (que já está pago) e vence a causa. Você venceu a causa e não o advogado. A causa é sua, o advogado já foi pago. Ele ganhará 2 vezes? O que acontece é que o corporativismo costuma corromper a finalidade da verba de sucumbência e o advogado embolsa tudo. Recebe o valor caro pago de acordo com a tabela da OAB pelo cliente e no fim embolsa a sucumbência.

As verbas sucumbência são compostas de custas e honorários sucumbenciais. Honorários sucumbenciais são do advogados. A condenação referente custas processuais é da parte. Vide art 22 Lei 8906/94