Entendi sua pergunta: Estou passando por este momento, quando chega a sua vez na fila o Juizado te liga te informando que existe uma criança que se enquadra no seu perfil e se você quer conhecê-la (pergunta boba) claro que sim, então a assistente social te apresenta a ficha completa da criança e da familia biológica da criança (estou informando o que aconteceu comigo), e depois te leva pra conhecer a criança que esta no berçario do juizado, então a assistente social te vc e esposa a sós com a criança por um tempo, e quando ela volta ela pergunta e aí se vocês quiserem a criança, o juiz te dá um termo de guarda (se for recém nascido ele te dá um documento para registrar a criança em nome da mãe biologica) então você ficará responsável pela criança e deverá no prazo de 60 dias entrar com o processo de adoção definitiva, neste processo você poderá dizer que quer alterar o sobrenome da criança colocando o seu. (OBS.: no caso de minha filha peguei com um mês no hospital as enfermeiras a chamavam de Eduarda porém registramos ela com o nome de Ana Luiza ...... e o sobrenome da mãe biologica), meu processo de adoção definitiva esta em andamento.

Espero ter te ajudado.