Poder você até pode, mas o juiz não vai te atender. Você precisa contratar um advogado.

Boa tarde,

Camila, não entendi sua pergunta, mas vou tentar responder.

Você já fez algum acordo, ou "entrou" com um processo para requerer a Pensão Alimentícia?

Caso a resposta seja NÃO: você necessita ir à Defensoria Pública do seu Estado ou procurar um Núcleo de Práticas Jurídicas de alguma Faculdade de Direito de seu Estado, todos esses dois são gratuitos. Você também pode contratar um advogado. Eles irão ajuizar um ação de alimentos contra o pai da criança, para que este pague os alimentos devidos à criança.

Sobre a questão da demora, eles poderão pedir previamente por meio de "liminar" que o pai da criança efetue o pagamento da pensão.

Caso a resposta seja SIM e já tenha um Processo em andamento, você também precisa procurar uma das três alternativas, para que eles acompanhem o processo e façam o que é devido para que a Senhora receba a pensão. Até mesmo em caso de descumprimento de pagamento, há a Prisão da pessoa que deve a pensão (*Isto em último caso).

Sobre falar diretamente com o Juiz:

Há Juízes e Juízes, porém não há problema em você falar diretamente com ele sobre algum processo que já esteja em andamento. Porém, esta comunicação seria somente para informação acerca do processo. Mas sugiro que você vá à Defensoria Pública, ou ao seu advogado, ou a algum Núcleo de Práticas Jurídicas.