posso ou não fazer uma união estável

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Sim pode ser feita tal escritura ou contrato, conforme dispõe a Constituição Federal de 1988

Art. 5º Todos são iguais perante a lei, sem distinção de qualquer natureza, garantindo-se aos brasileiros e aos estrangeiros residentes no País a inviolabilidade do direito à vida, à liberdade, à igualdade, à segurança e à propriedade, nos termos seguintes:

I - homens e mulheres são iguais em direitos e obrigações, nos termos desta Constituição;
II - ninguém será obrigado a fazer ou deixar de fazer alguma coisa senão em virtude de lei;

O que ocorre é que o cartório tem que garantir a eficácia do ato e existem leis/normas que exigem as seguintes comprovações: DO ESTADO CIVIL, pois é permitido formalizar a união estável somente de pessoas que não sejam casadas ou que estejam separadas de fato (isto se prova com a Certidão do Registro Civil que deverá ser traduzida e/ou registrada nos cartório de registro civil competente) - MENÇÃO DO RG e na falta deste, poderá ser mencionada a filiação; o CPF só é necessário se houver imóvel a ser transmitido na escritura.

Se não for possível formalizar a União Estável por Escritura Pública, poderá ser feito por Instrumento Particular e reconhecido firma - pois para a caracterização da União Estável não é exigido a formalização do contrato, basta haver a convivência entre duas pessoas, de forma pública, contínua e duradoura, com o objetivo de constituição de família.

Boa sorte!

Obrigado, Tiago Bastos