Sendo maior de 16 anos, apenas um dos pais pode emancipar a filha.

Mas somente pela justiça né? Ou independente da vontade de um, é só ir acompanhada de um dos tutores que poderá ser feito diretamente no cartório?

Sim, se um dos pais discordar, a emancipação terá de ser judicial.

Procure o Cartório e tenha informações exatas.