Tendo ao que tudo indica sido feita a partilha e registrado o formal de partilha em que consta o apartamento no registro de imóveis este está em nome de seu pai. Por falecimento dele tem de ser pesquisados os herdeiros necessários de seu pai: descendentes, ascendentes e cônjuge/companheiro. Se você for o único herdeiro necessário o apartamento seria inteiramente seu não necessitando partilha com outros herdeiros necessários. Você ou outros herdeiros necessários devem abrir inventário dos bens de seu falecido pai.

O problema é que o inventário dos meus avós não se encerrou, está emperrado e o apartamento não foi passado para o nome do meu pai, mas ele morou lá por 30 anos e tem um testamento do meu avô escrito própio punho deixando o apartamento para ele, uma tia minha, irmã dele, trancou o apartamento e disse que ela fica com a posse do apartamento pois é a inventariante. O que devo fazer?

Abrir o inventário de seu pai. E nele deverá constar o apartamento que ele recebeu em testamento. Os dois inventários correrão paralelos. O fato de um não ter se encerrado (o de seu avô) não impede abertura do inventário de seu pai.