Fiz um dna e deu positivo, a mãe dificulta o primeiro contato, como faço?

Boa noite Luciano
Uma vez reconhecida a paternidade da criança, você deverá prestar alimentos. Você estará amparado pela Lei 5478/1968 Lei de Alimentos
Sugiro que entre com o oferecimentos de alimentos a menor, com a regulamentação de visita.
Caso a mãe proíba o seu contato com a menor, denuncie por alienação parental, conforme a Lei 12.318/2010, a prática deste ato, fere o direito do menor de conviver com os seus parentes, constituindo um abuso moral contra a criança.
Diante desta prática, o genitor prejudicado poderá propor na justiça a verificação do fato e a tomada de providências. Procure um advogado ou defensor público, para solucionar o seu problema.

Quando você diz "entrar com o oferecimentos de alimentos a menor" você diz judicialmente? Já ofereci pessoalmente (informalmente) e ela disse que era para procurar meus direitos, pois ela não ia deixar eu ver a criança até segunda ordem.

boa tarde Luciano
A única medida é judicial. Procure um advogado/defensor público, entre na justiça. Foi provado que você é o pai da criança pelo exame, ela impede de vê, ela cometendo alienação parental. Mas você pode ingressar um juízo, com uma ação de oferecimento de alimentos e com regulamentação de visita.