Poder, pode. Mas não vai dar em nada pois a jurisprudência é pacífica no entendimento que essa nova inserção não trouxe prejuízo à você, pois o seu nome já estava prejudicado. Regularize sua situação com o banco que te inseriu justamente, depois que eles retirarem o seu nome procure a empresa que inseriu indevidamente e demonstre o seu indébito via cartório ou carta registrada (cartório é melhor). Para fazer isso junte cópias autenticadas do pagamento do débito que eles te acusam. O cartório servirá para demonstrar que eles foram informados do erro. Se tal erro não for corrigido em um tempo razoável, uns quinze dias úteis (para análise de sua documentação enviada como prova de pagamento e retirada do nome) entre com um processo de danos morais. Constitua um advogado, mesmo não sendo necessária sua presença no Juizado Especial, pois os advogados de financeira tem vasta experiência em casos como o seu.