Vc não pode simplesmente ir no cartório e mander incluirem um sobrenome qualquer ao seu nome.

Para vc ter direitos hereditários não basta o sobrenome pois muitos tem 1 ou mais sobrenomes em comum e nem são parentes.

Para ser herdeiro vc deve ter laço parental, no caso de seu suposto pai ter a sua paternidade reconhecida. Como isso não aconteceu vc terá de providenciar isso agora, ingressar na justiça com processo de investigação de paternidade.