Correto. Inteligência do artigo 990 do CPC.

Art. 990 - O juiz nomeará inventariante:

I - o cônjuge sobrevivente casado sob o regime de comunhão, desde que estivesse convivendo com o outro ao tempo da morte deste;

II - o herdeiro que se achar na posse e administração do espólio, se não houver cônjuge supérstite ou este não puder ser nomeado;

III - qualquer herdeiro, nenhum estando na posse e administração do espólio;

IV - o testamenteiro, se lhe foi confiada a administração do espólio ou toda a herança estiver distribuída em legados;

V - o inventariante judicial, se houver;

VI - pessoa estranha idônea, onde não houver inventariante judicial.

Só Completando:

INVENTÁRIO - Nomeação de herdeiro para o cargo de inventariante - Cônjuge supérstite que casada sob o regime de comunhão parcial de bens, que convivia com o falecido até o momento de sua morte, e tem a posse e a administração do espólio, tem primazia na função da inventariança - Litigiosidade desta com herdeiro, filho do primeiro casamento do falecido, sem comprovação - Decisão que afronta as disposições dos artigos 990, I, 987 e 988, I, do Código de Processo Civil - Recurso provido. (Agravo de Instrumento n. 264.477-4/7 - Campinas - 7ª Câmara de Direito Privado - Relator: Oswaldo Breviglieri - 13.11.02 - V.U.)

Karina, Boa Tarde,

No caso em tela, primeiro você precisa saber em que regime de bens consiste o segundo, ou seja atual casamento. Se for comunhão parcial de bens, o cônjuge supestite, poderá ser o INVENTARIANTE, caso o regime seja de separação total ou legal de bens, e os filhos forem do primeiro casamento, então, um dos filhos (maior), deverá ser o inventariante, uma vez que são eles por direito os HERDEIROS, e não o cônjuge supestite.

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