Entendo que sim pois com o pagamento, o valor assume característica de parcela incontroversa.

Obrigada Dra. Therezinha. Nunca fiz execução provisória no JEC. E um processo em apenso? E necessário caução?

Você só precisaria executar se não tivesse havido o pagamento espontâneo. Como houve, entendo que basta simples petição, evidenciando que o réu, ao fazer o pagamento, reconheceu o direito do autor e, assim sendo, na parte depositada, não há mais controvérsia. Requeira o alvará para levantamento do valor.