Pagamento IPTU ao entregar imóvel de locação

Gostaria de tirar uma dúvida com os senhores. Tenho um contrato de locação por tempo indeterminado de longa data, e resolvi devolver o imóvel e aí vem a surpresa, a imobiliária esqueceu de cobrar o iptu que sempre foi parcelado ao decorrer dos meses, e resolver cobrar devido a esta falha deles duas prestações por mês e como vou devolver o imóvel a imobiliária quer cobrar o restante ( mais 5 parcelas) ao receber o imóvel. Penso eu que como vou devolver o imóvel não teria a obrigação de pagar estas 5 parcelas somente a deste mês em questão que estou morando, pois se não foi lançado antes e culpa da imobiliária e como estou saindo não posso pagar um iptu que não estou usufruindo.. Tirem minhas dúvidas por favor se possível com algum amparo jurídico. Obrigado