Minha tem um apt que esta sendo pago. E tem um cara que mora com ela, ele tem algum direito ?

Olá Satsu,
como eles estão convivendo em união estável, este tipo de relacionamento se opera em analogia a união parcial de bens, logo, só poderá ser dividido e ele terá direito apenas aos bens adquiridos na vigência do casamento.

Em complementação: se a convivência está vigorando enquanto conviventes, certamente ele terá direito sobre as parcelas pagas enquanto conviventes.

Mas quem esta fazendo os pagamentos sou eu

Olá ! Tudo o que ela adquirir onerosamente, enquanto vigente a convivência ele terá direito, sim. Certamente haverá meação nessa fração adquirida onerosamente. E quanto a voce efetuar os pagamentos isto certamente deverá ser resolvido em outra seara e não em eventual divísão de bens decorrentes de partilha dos casal.