Pergunta clara, resposta clara: Evidente que não. Um estado só pode atuar administrativamente por meio de seus servidores dentro de seu território. Se você fosse servidor federal (da União) poderia. Visto estes poderem atuar em todo o território nacional.

Os quadros funcionais são diferentes. Desse modo, haveria burla à regra do concurso público para ingresso nos quadros de pessoal do Estado para onde o servidor se transferiria.

Veja que não basta simplesmente se submeter ao concurso público, pura e simplesmente. Mas sim se submeter a concurso destinado ao provimento de cargos daquele Estado especificamente.