Olha, já começa que ele não poderia ter extinguido o processo de execução por abandono. Mas teria que ver exatamente como está a decisão do juiz.

Assim foi a sentença:

"Embora regularmente cientificada a praticar ato essencial ao andamento do feito, a parte reclamante quedou-se inerte.

A situação, que revela abandono, enseja a aplicação do disposto no art. 267, inciso III, do Código de Processo Civil, sendo dispensável na regulamentação dos Juizados Especiais Cíveis a prévia intimação pessoal da parte (Lei 9.099/1995, art. 51, § 1o).1

Posto isso, sem maiores delongas, julgo extinto o processo.

Sem custas e honorários de advogado, nos termos do art. 55, caput, da Lei 9.099/1995.

Publicada e registrada eletronicamente.

Intime-se.

Após o cumprimento das providências determinadas, arquivem-se sem maiores formalidades."

Exatamente o que eu pensei, a primeira coisa a fazer é recorrer dessa decisão alegando que o art. 267, III do CPC se aplica apenas a ação que está na fase de CONHECIMENTO, não se aplicando às ações em fase de execução.

Isso porque na execução se a parte fica inerte o Juiz deve arquivar o processo e não extingui-lo.

Obrigado pela resposta, Gabriel! Ajudou bastante. Entrarei com recurso ainda hoje, porém, caso não sejam acolhidas minhas argumentações, ainda posso entrar com uma nova execução da sentença do processo extinto?

Dai é outro problema, mas ao meu ver não. Porque o fato é que o processo foi extinto, mais ou menos como se o juiz tivesse extinto a execução por ocorrência da prescrição intercorrente.