Orientação quanto a ação de alimentos: como contestar a alegação de que não tem recursos?

Tive uma filha a sete anos num encontro fortuito, ele a registrou por pressão da familia, mas nunca pagou pensão ou qualquer contato espontaneo com a filha. Sou funcionária Petrobras e pude suprir nesses sete anos todas as necessidades de minha filha, mas agora com alguns cortes da empresa, vejo a necessidade requisitar alimentos. Ate hoje, sempre que é ventilado essa possibilidade, a mãe (não tenho contato direto com ele) diz que o mesmo esta desempregado, mas não condiz com o estilo de vida que ele exibe: comprou uma Kawsaki, teve outro filho, comprou uma casa e vive em festas e jantares (obtidos por facebook). `Solicito orientação quanto a abordagem da ação de alimentos, visto saber que vai alegar o de sempre e querer pagar menos de um salário. De antemão, obrigada. Aguardo retorno.