Execução de alimentos arbitrária sem aceitação de provas reais.

Tenho acordo de pagamento de pensão com outros itens inclusos como o plano de saúde. Estou sendo executado onde a mãe de minha filha, hoje com 9 anos, diz que não tem acordo algum e que eu nunca paguei nada durante tres meses e dois anos, divididos em 2 processos de execução. O estatizado deveria somar dois salários mínimos. Isso foi antes de eu formar outra família onde tenho uma filha de 6 anos. E a mãe concordou com tudo e isso em todo esse tempo, Isso fazem mais de oito anos. Provei de todas as formas que eu pago mais até do que a soma de dois salários, que tenho outra família estatizada e formada a mais de 5 anos e ainda assim estou sendo executado com risco de prisão e apreensão de bens. Estão ignorando as provas reais que eu coloquei e estão devidamente juntadas no processo, todos os comprovantes de depósito e os recibos e notas do plano de saúde. Meu advogado diz que estamos ficando sem recursos e probabilidade de segunda instância e que corro o risco de ser executado sob pena de apreensões diversas e possível prisão. Isso é justo ? Meu orçamento é super apertado vai me prejudicar muito. Como devemos proceder nesse caso ?