Cada regime tem suas próprias regras.

Pelo regime previdenciário do INSS as licença é de apenas 5 dias.

OK. Mas pelo fato de eu ser contratado CLT e o Regimento interno da minha prefeitura conceder 15 dias de licença. Não teria direito aos 15 dias como os concursados ao invés de 5 dias ?

Você é concursado?

Esses 15 dias não estão previstos nem na CLT e nem no INSS, mas sim no regimento interno ou na 8.112.

Portanto, se vc tem vinculo com empresa privada a licença paternidade por ela ser apenas de 5 dias, como prevê o proprio INSS. Os 10 dias adicionais que a prefeitura lhe concede é problema deles.