Como me separo se não sou casada e nem tenho registro de união estável? Temos uma filha menor de idade.

Vc entrega seu salário a ele porque quer, não precisa. Vc é, tanto quanto ele, capaz de assumir pagar as contas.

A pensão da criança é direito dela, não seu. Se vc quiser trabalhar mais para sozinha suportar todas as despesas da criança. é com vc, é decisão sua, escolha sua, mas nada disso irá alterar os direito deste cidadão que POR MERO ACASO é seu filho, o direito de conviver com o pai tanto de tempo que convive com a mãe.

Quanto a casa ser alugada, tanto faz quem sai, aquele que permanecer é quem irá assumir o aluguel. Ele não é obrigado a sair apenas porque vc quer se separar. Tem quem se separe e permaneça vivendo sob o mesmo teto justamente pela dificuldade de encontrar lugar para morar.

Vc terá de buscar trabalho em tempo integral pois terá de sustentar a vc e arcar com metade das despesas de seu filho.

Quais bens seria esses que vc adquiriu com dinheiro de seu pai?? Seriam móveis?? Carro??? Se tiver como provar que foram doações de seu pai (dinheiro saindo da conta dele para vc ou para pagar os bens), vc poderá exclui-los da partilha.

Eu prefiro repassar todo o dinheiro a ele para que não hajam discussões, acusações, brigas desnessárias e consequentemente minha filha não seja exposta a isso. Eu não acho ruim de repassar o dinheiro, mas da falta de reconhecimento (isso eu que tenho que resolver, eu sei).
Quanto a pensão, eu acho que é dever dele sim ajudar a nossa filha, não a mim.
Nunca cogitei de tirar a criança do convívio dele, quero que ele continue sendo o pai que é. Esses bens (carro, móveis,etc) foram adquiridos com o seguro que meu pai deixou quando faleceu. Tudo o que ele adquiriu, como uma moto por exemplo, colocou no nome do pai dele, e eu nem quero nada disso.
Enfim, começarei as buscas por um lugar para mim, e por trabalho... creio que terei que procurar a defensoria ou um advogado, certo?!
Obrigada pelos esclarecimentos.