Saudações, caros colegas. Gostaria que os senhores me ajudassem na seguinte questão:

Fui nomeado defensor dativo em dois processos que já transitaram em julgado. Nas respectivas sentenças foi arbitrado meus honorários e já estou em posse das certidões. Agora gostaria de recebê-los, mas em algumas pesquisas que realizei na internet acabei me deparando com algumas questões que não estou conseguindo resolver:

1) As certidões possuem força executiva? Se sim, posso entrar com ação de execução contra o Estado de Minas Gerais? Qual o rito desta ação de execução, seria o do art. 730 do CPC (execução contra a Fazenda Pública)?

2) Caso não tenham força executiva, devo entrar com ação de cobrança contra o Estado?

3) Estas ações podem correr no Juizado Especial Cível?

Desde já agradeço aos que ajudarem!